Zadania - klasa 6 - Ułamki zwykłe i dziesiętne

  1. Oblicz (wynik w najprostszej postaci):
    a) \( \tfrac{7}{12} + \tfrac{5}{18} \)
    b) \( 2.4 - \tfrac{7}{15} \)
    c) \( \tfrac{3}{8} : 0.375 \)
    d) \( \left( 1 \tfrac{1}{2} + 0.75 \right) \cdot \tfrac{2}{3} \)
    e) \( \tfrac{11}{20} + \tfrac{7}{25} - 0.2 \)

  2. Oblicz dwoma sposobami (najpierw zamień na ułamki dziesiętne, potem na zwykłe):
    a) \( \tfrac{3}{5} + 0.44 \)
    b) \( 2.25 - \tfrac{9}{8} \)
    c) \( 1.2 \cdot \tfrac{3}{4} \)

  3. Skróć ułamki i zapisz w postaci dziesiętnej (jeśli się da):
    a) \( \tfrac{84}{210} \)
    b) \( \tfrac{56}{200} \)
    c) \( \tfrac{99}{330} \)

  4. Która liczba jest większa? a) \( \tfrac{29}{60} \) czy \( \tfrac{7}{15} \)
    b) \( \tfrac{199}{200} \) czy \( 0.995 \)
    c) \( \tfrac{13}{24} \) czy \( 0.54 \)
    d) \( \tfrac{5}{7} \) czy \( \tfrac{9}{13} \)

  5. Uporządkuj rosnąco:
    a) \( \tfrac{7}{12},\; 0.55,\; \tfrac{2}{3},\; 0.58 \)
    b) \( 1.25,\; \tfrac{5}{4},\; 1.2,\; 1 \tfrac{1}{8} \)

  6. Piekarz zużył \( \tfrac{3}{8} \) worka mąki na chleb i \( 0.35 \) worka mąki na bułki.
    a) Ile łącznie zużył mąki?
    b) Czy zostało mu więcej niż połowa worka?

  7. W sklepie były jabłka w dwóch skrzynkach. W pierwszej było \( 18 \,\text{kg} \), w drugiej o \( \tfrac{2}{3} \) mniej. Sprzedano \( 0.4 \) całej ilości jabłek. Ile kilogramów zostało?

  8. Ola wypiła \( \tfrac{2}{5} \) soku z butelki \( 3.6 \,\text{l} \), a Bartek \( 0.75 \,\text{l} \). Ile zostało soku i czy razem wypili więcej niż połowę butelki?

  9. Stolarz zużył \( 0.75 \,\text{m} \) deski na półkę i \( \tfrac{2}{3} \,\text{m} \) na nogi stołu. Ile deski mu zostało, jeśli miał początkowo \( 2.5 \,\text{m} \)?

  10. Zapisz rozwinięcie dziesiętne i skróć zapis (np. \( 0.58(3) \)):
    a) \( \tfrac{23}{27} \)
    b) \( \tfrac{7}{22} \)
    c) \( \tfrac{11}{30} \)
    d) \( \tfrac{2}{9} \)

  11. Znajdź dziesiątą cyfrę po przecinku w rozwinięciu:
    a) \( \tfrac{1}{6} \)
    b) \( \tfrac{7}{11} \)
    c) \( \tfrac{13}{99} \)

  12. Oblicz:
    \[ x = \tfrac{1}{2} + \tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{8} + \tfrac{1}{16} + \tfrac{1}{32} + \tfrac{1}{64} + \tfrac{1}{128} + \tfrac{1}{256} + \tfrac{1}{512} + \tfrac{1}{1024} \]
    Czy \( x \) jest bliższe \( 1 \) czy \( 2 \)?

  13. Znajdź dwie różne pary ułamków zwykłych równe \( 0.2 \).

  14. Na osi liczbowej zaznacz punkty: \( \tfrac{3}{4},\; 0.8,\; \tfrac{7}{10},\; 1.2 \). Które są najbliżej siebie?

  15. Kasia miała \( \tfrac{2}{3} \,\text{l} \) soku. Wypiła połowę tego, co miała. Następnego dnia dolała \( 0.25 \,\text{l} \). Ile ma teraz soku?